Robert Brouzet

Maître de Conférences,
Section CNU 25, Mathématiques

LAMPS - LAboratoire de Modelisation Pluridisciplinaire et Simulations
UFR SEE - Département MATH-INFO
52, avenue Paul Alduy -Bât. B, 2e étage, 66860 Perpignan
Tél. 04 68 66 22 36 - contact

Thème principal de recherche : Géométrie Différentielle

Ma thématique de recherche porte essentiellement sur l’étude de certains aspects des systèmes Hamiltoniens complètement intégrables. Bien que relevant prioritairement du domaine de la géométrie différentielle, elle est à la croisée de la physique et de la mécanique (théoriques) et s’inscrit même, avec de récents travaux, dans la topologie des espaces fonctionnels.

Le cadre théorique de ces systèmes mécaniques est celui de la géométrie symplectique. Depuis la fin des années 1970, diverses structures géométriques supplémentaires et diverses compatibilités de celles-ci avec la structure symplectique initiale ont été définies pour essayer d’expliquer géométriquement la complète intégrabilité (Magri et al.) : systèmes bi-Hamiltonien et quasi bi-Hamiltonien, structure de Haantjes. L’existence globale de ces objets, et même leur existence semi-locale au voisinage d’un tore de Liouville impose des contraintes fortes à la fois sur les structures géométriques présentes mais aussi sur le Hamiltonien. Ces dernières posent question sur la taille, au sens topologique des catégories de Baire, des espaces de fonctions admissibles.

Parallèlement à ce courant principal, et toujours dans le domaine de la géométrie différentielle, je m’intéresse à divers problèmes plus élémentaires donnant lieu à des publications dans des revues généralistes et de type « undergraduate » comme l’American Mathematical Monthly et autres revues de la Mathematical Association of America (MAA).

• H. Boualem, R. Brouzet, Like-separated functions, soumis en janvier 2022 à Amer. Math. Monthly.

 

CV