Mircea Sofonea

Professeur,
Section CNU 26, Mathématiques Appliquées et Applications des Mathématiques

LAMPS - LAboratoire de Modelisation Pluridisciplinaire et Simulations
UFR SEE - Département MATH-INFO
52, avenue Paul Alduy -Bât. B, 2e étage, 66860 Perpignan
Tél. 04 68 66 17 65 - contact

Thème principal de recherche : Analyse non-linéaire, Modélisation mathématique en mécanique du contact

Mes travaux scientifiques concernent :

• le développement de nouveaux outils mathématiques dans le domaine de l'analyse non linéaire, l'analyse variationnelle et l'analyse numérique des EDP.
• l’application de ces outils dans la mécanique des solides déformables et la mécanique du contact.

Côté modélisation, je m'intéresse dans la prise en considération de nouvelles conditions aux limites, capables de d'écrire différents phénomènes sous-jacents qui accompagnent le contact: le frottement, l'adhérence, l'usure, les effets thermiques et les effets de mémoire.
Ceci conduit considérer des nouvelles lois d'interface, dont la plupart sont exprimées en terme de sous-différentielle d’une fonction convexe ou localement lipschitzienne. Les formulations faibles des problèmes aux limites de contact conduit aux inéquations variationnelles et hémivariationnelles pour le champ des déplacements ou le champ des contraintes.

Je m'intéresse à l'analyse mathématique de ces problèmes (existence, unicité, régularité contrôle, formulations duales et mixtes) ainsi qu'à leur analyse numérique (schémas de discrétisation, résultats de convergence, estimation de l'erreur).

Aussi, je m'intéresse à la théorie des problèmes "bien posés" dans un cadre fonctionnel abstrait (espaces métriques, espaces de Banach réflexifs, espaces de Hilbert).
Ceci concerne des problèmes d'optimisation, de contrôle optimal, de point fixe, d'inclusions différentielles et des inégalités (variationnelles, hemivariationnelles et/ou variational-hemivariationnelles).
Cette théorie permet d'unifier des différents résultats de convergence et met en évidence un cadre dans lequel le lien entre les solutions des problèmes non linéaires ayant une structure totalement différente peut être établie. En outre, elle a des applications importantes dans l'analyse numérique et la mécanique.

 

Projet Européen H 2020 No 823731 CONMECH - Nonsmooth Contact Dynamics Contact. (2019-2024)
Il s'agit d’un Projet Européen, faisant intervenir l'Université Jagiellone de Cracovie (Pologne), l'Université de Perpignan via Domitia (France), l'Universidade da Coruna (Espagne), l'Universidad Austral de Rosario (Argentine), en tant que bénéficiaires.
A ces établissements se rajoutent 5 universités partenaires, à savoir : University of Iowa (Iowa City, Etats Unis), Oakland University (Rochester MI, Etats Unis), Zhejiang University (Hangzhou, Chine), Guangxi University of Nationalities (Nanning, Chine) et Federation University (Balarat, Australie).

Plus de détails

CV
Site