Historique 2017-2018

Résumé : Minimization principles are used in fluid-structure coupling to model sandy sea beds  evolution. A sandy bed is seen as a structure with low stiffness. Water motion in shallow domains is described by the Saint Venant equations.
This coupling is based on the assumption that the bed adapts  to the flow in order to minimize some energy quantity together with  minimal  sand transport.
The approach is shown being equivalent to the use of an  Exner equation for the bed with a nonlocal expression for the sediment transport flux. Because the choice of the functional permits to include different physical quantities which might play a role in bottom morphodynamics, the approach is also a tool for validating different modeling hypothesis.
The presentation also aims at quantifying the impact of state uncertainties in littoral erosion to provide confidence bounds on deterministic predictions of bottom morphodynamics. Two constructions of the bathymetry standard deviation are discussed. The first construction involves directional quantile-based extreme scenarios using what is known on the flow state Probability Density Function (PDF) from on site observations. We compare this construction to a second cumulative one using the gradient by adjoint of a functional involving the energy of the system.
Our aim is to keep the computational complexity comparable to the deterministic simulations taking advantage of what already available in our simulation toolbox.
These ingredients are used to illustrate the dynamics of nearshore sand bars and their interaction with infra-gravity Waves. We also consider the application of the platform to the quantification of the amount of buried oil in the intertidial beach zone. This is a major hazard in oil transport by sea with either ships or coastal pipelines..

Résumé : Présentation des grands types de contribution que peut avoir la modélisation à la Biologie en l’illustrant bien entendu au travers de mes propres travaux.

Résumé : Le but de cet exposé et de mettre en perspective les contributions de John Nash à la théorie des jeux. Une attention particulière sera donc portée à sa thèse de doctorat en mathématiques. Nous nous attacherons à montrer l’importance de l' application de ces nouveaux concepts dans le domaine de l'économie industrielle. Nous évoquerons également les développements mathématiques qui en ont résulté.

Résumé : Une vue générale de la théorie permettant de reproduire la densité spectrale de composés à liaisons hydrogènes simples ou sous forme de dimères est présentée. Des exemples d’application de cette théorie montrent comment les densités spectrales théoriques  calculées avec notre approche s’ajustent aux expérimentales. Il est montré également comment notre théorie par sa généralité permet de retrouver les résultats des autres théories existant sur le sujet.

Résumé : Under standard assumptions, we show that the set of Stationary Markov Perfect Equilibria in pure strategies is non-empty for stochastic repeated games with complementarities. We characterize the set of extremal SMPE as unique fixed points of well-chosen contractions. Those extremal equilibria can be approximated exponentially fast, and uniform convergence obtains for any initial guess chosen on a relevant functional set. This characterization also allows to generalize some standard results in Monotone Comparative Statics known for one-shot games. We finally show how to extend our approach to some other classes of repeated stochastic games.

Résumé : L'objectif de cet exposé est de retracer l’histoire de la représentation des nombres à travers les âges, jusqu’aux systèmes utilisées aujourd'hui dans les machines.