Séminaires 2021-2022

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Le séminaire du Laboratoire du LAMPS a lieu le Jeudi en matinée (en moyenne tous les 15 jours)
généralement en salle de réunion au premier étage (bât. B2)

Pour toutes informations ou inscriptions : Assalé Adjé

Jeudi 27 Janvier 2022 à 10h30
Alexandre Vieira
Post-Doc, Université de la Réunion
Titre : Contrôle optimal : analyse et parallélisation, application à l'optimisation topologique
 
Résumé: Le contrôle optimal de système dynamique est un domaine maintenant mûr mais qui présente encore de nombreux défis. Dans cette présentation, je me concentrerai sur deux points qui concentrent un grand nombre de travaux de recherche : le contrôle optimal de systèmes non lisses, ainsi que la parallélisation des calculs numériques. Deux exemples serviront à illustrer les propos. Premièrement, on s'attardera sur les systèmes de complémentarité, un système d'EDO dont des contraintes s'expriment de manière non lisse. On verra tout d'abord des résultats obtenus dans la littérature, mais également les contraintes théoriques restantes pour la parallélisation de la résolution des conditions du premier ordre. Dans un second temps, on s'intéressera à un problème d'optimisation topologique, un problème de contrôle optimal d'EDP apparaissant en mécanique des fluides. Ces problèmes de grandes tailles nécessitent des calculs lourds, rendant critique le besoin de les paralléliser. Les approches possibles seront présentées, ainsi que leurs limites.


Jeudi 20 Janvier 2022 à 10h30
Jad Dabaghi
Post-Doc, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées
Titre : High-order numerical discretizations and a posteriori error estimates for variational inequalities
 
Résumé: We propose an adaptive inexact version of a class of semismooth Newton methods for variational inequalities. As a model problem, we study the system of variational inequalities describing the contact between two membranes. We study a family of Galerkin numerical schemes that discretize this problem. We consider any iterative semismooth linearization algorithm like the Newton-min or the Newton–Fischer–Burmeister which we complement by any iterative linear algebraic solver. In the case of finite elements, we then derive an a posteriori estimate on the error between the exact solution at the continuous level and the approximate solution which is valid at any step of the linearization and algebraic resolutions. Our estimate is based on flux reconstructions in discrete subspaces of H(div,Ω) and on potential reconstructions in discrete subspaces of H1 (Ω) satisfying the constraints. It distinguishes the discretization, linearization, and algebraic components of the error. Consequently, we can formulate adaptive stopping criteria for both solvers, giving rise to an adaptive version of the considered inexact semismooth Newton algorithm. Under these criteria, the efficiency of the leading estimates is also established, meaning that we prove them equivalent with the error up to a generic constant. Numerical experiments for the Newton-min algorithm in combination with the GMRES algebraic solver confirm the efficiency of the developed adaptive method. An extension to unsteady problems is also discussed in the present work.


Jeudi 9 Décembre 2021 EXCEPTIONNELLEMENT à 10h30
Francesco Bonaldi
Université de Montpellier
Titre : Ecoulements diphasiques en milieux poreux déformables avec contact frottant aux interfaces matrice-fractures
 
Résumé: On considère un écoulement diphasique de type Darcy dans un milieu poreux fracturé couplé avec la déformation poro-mécanique de la roche, en incluant un modèle de contact avec frottement de type Coulomb aux interfaces matrice-fractures. Les fractures y sont représentées comme des interfaces de co-dimension 1 immergées dans le milieu matriciel environnant. Pour l’analyse numérique du modèle, on a recours au cadre général des schémas gradients, permettant une analyse de stabilité générique et comprenant plusieurs discrétisations conformes et nonconformes. Nous établissons des estimations d’énergie pour le problème discret et en montrons l’existence d’une solution. Pour simuler le modèle couplé, on utilise un schéma volumes finis de type « deux points » (TPFA, Two-Point Flux Approximation) pour l’écoulement et des éléments finis d’ordre deux ($\mathbb P_2$) pour le déplacement mécanique couplés avec des multiplicateurs de Lagrange constants ($\mathbb P_0$) par face-fracture, représentant les contraintes normale et tangentielle, pour discrétiser les conditions de contact. Ce choix permet de contourner d'éventuelles singularités aux extrémités, coins ou intersections entre fractures, et donne une expression locale des conditions de contact. Nous présentons d’abord des simulations numériques afin de valider le modèle mécanique avec contact. Ensuite, le modèle complet comprenant le couplage avec un écoulement diphasique sera appliqué à la simulation de la dessiccation de l’argilite endommagé à l’interface avec les galeries de ventilation dans les sites de stockage de l’Agence nationale pour la gestion des déchets radioactifs (Andra). Ce travail est le fruit d’une collaboration avec Jérôme Droniou (Université Monash, Melbourne), Roland Masson (Université Côte d’Azur) et Antoine Pasteau (Andra).


Jeudi 18 Novembre 2021 à 11h15
Elena Dimitriadis Bermejo
LAMPS, Université de Perpignan Via Domitia
Titre : Une balade dans les catégories
 
Résumé: Avez-vous jamais entendu parler de la théorie des catégories? Vous êtes-vous jamais demandé ce que c'est et à quoi ça sert ? C'est l'occasion de le découvrir ! Dans cet exposé, on essayera de faire un petit tour dans l'apparition de cette branche des mathématiques, en donnant quelques définitions de base, des exemples, et, le temps permettant, on finira en énonçant une définition purement catégorique des espaces de Hilbert.
Aucun prérequis de géométrie algébrique ou de topologie algébrique n'est nécessaire pour suivre cet exposé..


Jeudi 21 octobre 2021 à 11h15
Lamine Sokhna
LAMPS, Université de Perpignan Via Domitia
Titre : Chute libre d'un corps axisymétrique dans un fluide parfait
 
Résumé: Dans cet exposé, nous considérons la chute d’un solide axisymétrique dans un fluide parfait au-dessus d’un plan. Il est connu des travaux de Munnier-Ramdan que l’éventualité d’un contact entre le solide et le plan est reliée à l’asymptotique de l’effet de masse ajoutée quand la distance entre le plan et le solide tend vers 0. Nous proposons une nouvelle méthode pour calculer cet effet de masse ajoutée, qui fournit simultanément l’asymptotique d’un champ de vitesses associé entre le solide et le plan.


Jeudi 7 octobre 2021 à 11h15
Assalé Adjé
LAMPS, Université de Perpignan Via Domitia
Titre : Vérification de systèmes dynamiques perturbés
 
Résumé: Dans cette présentation, nous nous intéresserons à des systèmes dynamiques en temps discret avec entrées. Ces systèmes apparaissent naturellement en théorie du contrôle/commande.
Les valeurs des entrées qui influencent très fortement le comportement sont souvent bruitées à cause des erreurs de mesure, de lecture ou de conversion des capteurs. Retrouver la loi du bruit demeure complexe. Dans cette présentation, nous utiliserons une information partielle sur cette loi pour vérifier des propriétés de non-robustesse sur le système.

 
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Mise à jour le 11 janvier 2022