Séminaires 2018-2019

A+ A- Aa
Partager cette page :
Le séminaire du Laboratoire du LAMPS a lieu le Jeudi à 11h15 (en moyenne tous les 15 jours)
généralement en salle de réunion (bât. B2)

Pour toutes informations ou inscriptions : Robert Brouzet


Jeudi 15 novembre 2018 à 11h15
Robert Brouzet
LAMPS, Université de Perpignan Via Domitia, France
Les mathématiques sont-elles une partie de la physique ?

Résumé : Les mathématiques font-elles partie de la physique, comme l'affirmait Vladimir Arnold ou, au contraire, sont-elles « essentiellement un travail de la pure raison indépendant de toute expérience sensorielle » comme l'écrivait Alexandre Grothendieck dans son ouvrage Récoltes et semailles ? L'observation de l'histoire des mathématiques semble montrer que ces deux points de vue antagonistes sur la nature des mathématiques repèrent en fait deux tendances qui, au cours du temps, ont continuellement opéré un mouvement dialectique entre induction et déduction, concret et abstrait, physique et monde des Idées ; c'est même ce dialogue harmonieux qui a permis le développement des mathématiques telles que nous les connaissons aujourd'hui.  Peu à peu des concepts épurés se sont dégagés, souvent sur des échelles de temps longues, à partir de l'observation et de la manipulation minutieuses, patientes et acharnées d'objets initiaux concrets, c'est-à-dire issus du monde réel, de la Nature, et donc relevant de la physique. Par exemple le concept de groupe procède par abstraction du cas particulier des groupes de transformations, notamment dans le cas fini des groupes de permutation étudiés par Lagrange, Galois et Abel dans le cadre de la résolubilité par radicaux des équations algébriques ; ou encore le concept de variété différentiable généralise par abstraction la notion de courbe, de surface ou plus généralement de sous-variété, et permet une vision intrinsèque de ces objets dont la définition nécessitait jusque-là la référence à un espace ambiant dans lequel ils étaient plongés.
Pourtant, comme une sorte de revanche du concret sur l'abstrait qui, chassé par la porte, fait son retour par la fenêtre, il s'avère que dans nombre de théories mathématiques on trouve des théorèmes affirmant que l'objet abstrait qu'elles étudient peut se réaliser dans un objet concret de la théorie qui lui a servi de modèle. En d'autres termes le plus général peut être vu comme contenu dans le particulier. C'est surtout à cet aspect-là de l'opposition concret versus abstrait que nous nous intéresserons dans cet exposé qui proposera une petite promenade dans l'histoire des mathématiques.


Jeudi 22 novembre 2018 à 16h30 - Salle P114 (IFCT)
Marcel Bariou
EXAMETRICS, St-Estève, France
A venir

Résumé : à venir


Jeudi 29 novembre 2018 à 11h15
Maxime Couderc
LAMPS, Université de Perpignan Via Domitia, France
Un problème de contact élastique avec frottement et contraintes unilatérales

Résumé : Etude d'un problème de contact entre un corps élastique et un obstacle déformable. Le contact se fait sur deux surfaces disjointes avec des conditions aux limites de contact différentes. Le but de l'étude est d'obtenir des résultats d'existence pour des problèmes d'optimisation associés au modèle considéré.


Jeudi 13 décembre 2018 à 11h15

Martin Rosalie
LGDP, Université de Perpignan Via Domitia, France
Dynamiques chaotiques : analyse topologique et applications


Résumé : On observe des dynamiques chaotiques lors de la résolution numérique de certains systèmes d'équations différentielles ordinaires, de systèmes d'équations à retard ou encore de systèmes d'équations aux dérivées partielles. Depuis les
années 90, les nombreux progrès réalisés ont permis de mieux comprendre la structure des dynamiques chaotiques notamment avec la caractérisation topologique d'attracteurs chaotiques en établissant leur gabarit. À partir de cette méthode et de relations algébriques sur les composants d'un gabarit, il est possible d'établir une classification des mécanismes chaotiques.

Aussi, lorsqu'un paramètre du système est varié, les diagrammes de bifurcations permettent de visualiser l'évolution de la dynamique. Dans ce cadre, comment adapter la méthode de caractérisation topologique ? Est-il possible de classer un système selon les mécanismes chaotiques qu'il peut engendrer ? L'utilisation de mécanismes chaotiques peut contribuer à l'amélioration de la diversification de métaheuristiques. Comme le mécanisme chaotique a un impact significatif sur le résultat de la méthode
d'optimisation, l'utilisation d'un diagramme de bifurcation permet de sélectionner le mécanisme optimal pour le problème étudié.  Deux exemples d'applications utilisant des diagrammes de bifurcations sont présentés.


Jeudi 17 janvier 2019 à 11h15
Christophe Nègre
DALI, Université de Perpignan Via Domitia, France
Titre : Introduction aux ordinateurs et l'algorithmique quantiques

Résumé : à venir


Jeudi 31 janvier 2019 à 11h15

Jean-Noël Corvellec
LAMPS, Université de Perpignan Via Domitia, France
Une contribution à la conjecture de Reich (en collaboration avec Dominique Azé)

Résumé : Soit (X,d) un espace métrique complet et T X x X  une application multivoque à valeurs non vides,
telle que pour x ≠y :
dH (Tx, Ty) ≤ κ(d(x, y)) d(x, y),

où κ : ]0, +[⟶ [0; 1[ satisfait :

lim sup κ(t) < 1   pour tout s > 0.

                         t s+


En 1969, Boyd et Wong ont montré que dans le cas univoque, T possède un point fixe, un résultat étendu en 1972 par Reich au cas où est T à valeurs compactes. En 1974, Reich a demandé : qu'en est-il, dans le cas où T est à valeurs fermées, bornées ? C'est la "Conjecture de Reich" qui a donné lieu à diverses réponses partielles, sous des hypothèses supplémentaires sur κ. En utilisant des arguments variationnels simples et directs, nous donnons une telle réponse partielle, qui contient tous les résultats antérieurs, dans le cas où près de 0, κ est  décroissante et 1/(1 κ) est sommable.


Partager cette page :

Mise à jour le 12 octobre 2018