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le 6 février 2020

Perpignan

Jeudi 6 Février 2020 : Assalé Adjé

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Jeudi 6 février 2020 à 11h15
Assalé Adjé
LAMPS, Université de Perpignan Via Domitia
Titre : Faisabilité en optimisation semi-définie, géométrie algébrique et vérification de systèmes dynamiques en temps discret

Résumé : Dans cette présentation, nous nous intéressons aux problèmes de vérification de systèmes dynamiques en temps discret exprimables comme des problèmes d'optimisation polynomiale. Un problème de vérification consiste à déterminer si une propriété donnée sur un système dynamique est satisfaite ou non. Dans notre cadre, on peut affirmer qu'une propriété est vraie si la valeur optimale d'un problème d'optimisation polynomiale est plus petite qu'un certain seuil. De manière effective, cette valeur optimale s'approxime de manière sûre par des relaxations en sommes de carrés de degrés de plus en plus élevés. Ceci permet d'obtenir une suite (le rang étant indexé par un degré de polynôme) décroissante de valeurs. Ce premier travail de relaxation soulève des questions théoriques : quelle est la limite de la suite décroissante? Peut-on calculer une borne inférieure sur les degrés des polynômes assurant la faisabilité des problèmes d'optimisation? Peut-on prouver qu'une propriété est fausse sur un système en temps discret? Nous tenterons de donner quelques pistes pour répondre à ces questions.a


Thématique(s)
LAMPS
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Mise à jour le 4 février 2020