LAboratoire
de
Mathematiques
et de
P
hySique


Séminaires
2016-2017

Le Séminaire du Laboratoire du Lamps a lieu le Jeudi (en moyenne tous les quinze jours)
Pour toutes informations ou inscriptions : Robert Brouzet
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Jeudi 18 mai 2017 à 16h30
Salle de Séminaire - Bâtiment B 2ème étage
Cyril Caliot
PROMES, Site d'Odeillo, Université de Perpignan, France
Influence des transferts radiatifs dans les récepteurs solaires haute température

Résumé :  La forte concentration du rayonnement solaire est utilisée pour atteindre dans les réacteurs ou les récepteurs solaires des hautes températures nécessaires à la conversion efficace de l’énergie solaire soit en combustibles solaires (H_2 , syngas) soit en électricité (fluide caloporteur) grâce à un cycle thermodynamique. La présentation traitera des travaux réalisés pour prédire et mettre en évidence l’influence des flux radiatifs dans les procédés solaires. En particulier, deux applications seront présentées : (1) un réacteur solaire de craquage du méthane ; (2) des récepteurs solaires surfaciques et volumiques à air.

Jeudi 4 mai 2017 à 16h30

Salle de Séminaire - Bâtiment B 2ème étage
Ahlem Benraouda
LAMPS, Université de Perpignan, France
Optimal control of a frictionless contact problem with unilateral constraint

Résumé :  We consider a mathematical model which describes the equilibrium of an elastic body in contact with a rigid-plastic obstacle. The contact is frictionless and is modeled with a new condition which involves unilateral contraints. We describe the problem and derive a weak formulation in the form of an elliptic variational inequality for the displacement field. Then, we establish the existence of a unique weak solution to the problem and prove its continuous dependence with respect to the data. Next, we state an abstract optimization problem for which we prove the existence of a minimizer. The proof is based on arguments of compactness and lower semicontinuity. Then, we use this result in the study of four optimal control problems associated to the contact model. Finally, we present a one-dimensional version of the problem for which the analytic expression of the solution is obtained. We illustrate our theoretical results in the study of this elementary example.

Jeudi 27 avril 2017 à 15h00

Salle de Séminaire - Bâtiment B 2ème étage
Marie Caroline Jullien
Chargée de Recherche CNRS, Laboratoire Microfluidique (MMN) IPGG, ESPCI
Effets du confinement micrométrique sur des systèmes diphasiques

Résumé :  La microfluidique a connu ces dernières années un essor important à la fois dans des perspectives de fournir des systèmes pour le diagnostic médical, mais également d’un point de vue fondamental sur la compréhension des mécanismes physiques intervenant à ces échelles.
Nous verrons à travers deux exemples, que le confinement peut jouer un rôle important dans les systèmes dipasiques (bulles, gouttes, mousses) et doit être pris en compte dans les modèles. Dans une première étude, nous nous sommes intéressés aux mécanismes de dissipation, lors de la migration d’une goutte confinée, par la mesure topographique du film de lubrification séparant la goutte et le substrat. Aux faibles vitesses, les interactions moléculaires entre interfaces entrent en jeu montrant que les lois classiques doivent être amendées. Dans un second cas nous verrons qu’il est possible de contrôler le drainage gravitaire d’une mousse 2D en utilisant un gradient de température. Ces expériences permettent d’envisager la fabrication de matériaux cellulaires contrôlés (matériaux catalytiques, phononiques…).

Jeudi 27 avril 2017 à 16h15

Salle de Séminaire - Bâtiment B 2ème étage
S. Pushpavanam
Department of Chemical Engineering, Indian Institute of Technology Madras
Modeling and Simulation of two phase flows in microfluidic systems

Résumé :  In this talk we will discuss several aspects of two phase flows in micro fluidic devices. The focus will be on parallel and dispersed flows in channels of uniform cross-section as well as one with varying cross-section. In the parallel flow regime we will focus on the modelling and simulation aspects in curved channels and see how the curved geometry can induce Deans vortices and improve mixing. A semi analytical approach will be used to obtain physical insight into the system behaviour. For dispersed phase flows we will show experimentally how by working with a diverging and converging geometry of the channel different structures of flow patterns are observed. The role of different parameters in determining these structures will be analysed. The different issues in modelling of these dispersed phase systems will be highlighted.

Jeudi 20 avril 2017 à 16h30

Salle de Séminaire - Bâtiment B 2ème étage
Mircea T. Sofonea
Université de Montpellier
Modéliser l'évolution des maladies infectieuses sur un exemple : Ébola

Résumé :  Les maladies infectieuses constituent un défi majeur pour la santé publique dont les prédictions reposent sur des modèles. La modélisation mathématique permet non seulement d'anticiper la dynamique épidémiologique mais aussi d'approcher l'évolution des pathogènes et notamment de résoudre l'apparent paradoxe de leur virulence, à savoir la surmortalité due à l'infection qu'ils infligent aux hôtes qui assurent pourtant leur transmission. En nous appuyant sur un système d'équations différentielles ordinaires modélisant toutes ses voies de transmission, nous abordons le cas d'un des pathogènes parmi les plus létaux, le virus Ébola. Nous montrons de manière robuste que cette létalité n'est naturellement pas, contrairement à l'intuition, une maladaptation du virus et estimons l'intervention sanitaire nécessaire pour qu'elle le devienne.

Jeudi 23 mars 2017 à 16h30

Salle de Séminaire - Bâtiment B 2ème étage
Assalé Adjé
Lamps, Université de Perpignan Via Domitia
Coupling Policy Iterations with Piecewise Quadratic Lyapunov Functions

Résumé :  The policy iterations algorithm was introduced in the verification problems in 2005 as an alternative of the classical Kleene iterations. Since then, the use of policy iterations greatly increases in the domain of the verification. In the same time, the problem of the synthesis of nonlinear invariants to cope the boundedness of discrete-time dynamical systems is extensively studied. Existing results exploit quadratic Lyapunov functions to synthetize ellipsoids as invariants. In the presented work, we extend previous results to allow piecewise quadratic Lyapunov functions in the policy iterations algorithm.


Jeudi 9 mars 2017 à 16h30

Salle de Séminaire - Bâtiment B 2ème étage
Jérôme Harmand
Laboratoire de Biotechnologie de l'Environnement, Montpellier, France
Apports de la modélisation pour la compréhension
du fonctionnement des écosystèmes microbiens et le contrôle des bioprocédés

Résumé :  Les écosystèmes microbiens sont le cœur fonctionnel des procédés biotechnologiques. Dans cet exposé, on s'intéressera particulier au modèle dit "du chemostat" qui permet de réaliser des cultures de micro-organismes. Dans un premier temps, nous passerons en revue les différents types de modèles disponibles et verront dans quelle mesure leur analyse peut être utile pour mieux comprendre certaines grandes questions actuelles de l'écologie.
En particulier, nous aborderons des questions d'optimisation du fonctionnement de ces systèmes en lien avec la biodiversité des écosystèmes.Nous présenterons également des résultats récents de contrôle optimale en vue de maximiser la performance de certains réacteurs de dépollution.


Jeudi 23 février 2017 à 16h30
Salle de Séminaire - Bâtiment B 2ème étage
Jean-Noël Corvellec
LAMPS, Université de Perpignan, France
Une approche métrique de la théorie des bornes d'erreur non linéaires

Résumé : On présente une approche générale des estimations de borne d'erreur, pour les fonctions semi-continues inférieurement définies sur un espace métrique complet. On distingue pour cela les cas où ces estimations sont elles-mêmes basées sur des estimations de pente par rapport à la distance à l'ensemble cible (points critiques) ou par rapport aux valeurs de la fonction (niveaux critiques). On montre comment cette approche permet d'unifier diverses notions, et de simplifier les démonstrations de divers résultats, dans le domaine de l'optimisation.


Jeudi 26 janvier 2017 à 14h00

BU - Salle de Formation 2 - 2ème étage
Julien Senter
ASSYSTEM, Toulouse, France
Modélisations Industrielles R&T en Dynamique des Fluides & Thermiques (FDTS)

Résumé : Après une présentation succincte de l'équipe FDTS au sein d'ASSYSTEM Toulouse, notre vision sectorielle des applications fluides sera abordée. Par ailleurs, au travers des exemples cités, se dressera quelques uns des défis à venir : la gestion du HPC, l'intégration du Big Data, les compétences multiphysiques à développer... Enfin, un zoom pourra être fait sur un ou deux projets R&D en cours comme la modélisation du givre en contexte aéronautique ou la modélisation d'une voile rigide en conditions réelles. 


Jeudi 15 décembre 2016 à 16h30
Salle de Séminaire - Bâtiment B 2ème étage
Emmanuel Amiot
LAMPS, Université de Perpignan, France
"Lambda": du tetractys de Platon à la théorie des mots localement saturés en palindromes

Résumé :  Comment un objet musical issu de la gamme Pythagoricienne devient un objet mathématique contemporain (mots clefs: approximation diophantienne, réduites principales et secondaires, palindrome, théorie des mots, Christoffel words, tetra- et heptactys, 3 gaps theorem).


Jeudi 8 décembre 2016 à 16h30

Salle de Séminaire - Bâtiment B 2ème étage
Pierre-Michel Déjardin
LAMPS, Université de Perpignan, France
Dynamique stochastique d’assemblées de dipôles en interaction

Résumé :Après un long historique sur les liquides diélectriques polaires et sur la relaxation de Debye, une théorie de la relaxation d’orientation dans les liquides polaires est progressivement construite. Cette théorie est fondée sur une équation intégro-différentielle stochastique non-linéaire pour la densité des dipôles possédant une certaine orientation u au temps t. A la lumière de cette théorie, le facteur de Kirkwood gK est construit et calculé pour diverses approximations (champ moyen usuel, champ moyen à trois corps, champ de Debye-Fröhlich). D’autre part, il est montré que les interactions peuvent créer une barrière d’énergie que le système, précessant à l’unison, peut franchir par activation thermique, confirmant en cela nombre de trouvailles expérimentales et de modèles. Les résultats présentés étant des résultats préliminaires, quelques perspectives sont données.


Jeudi 17 novembre 2016 à 16h30

AMPHI 2 - Campus UPVD
Assalé Adjé
LAMPS, Université de Perpignan, France
Itérations sur les politiques pour l'interprétation abstraite

Résumé : Au début des années 60, Howard a introduit l'itération sur les politiques pour le calcul de la fonction valeur dans les problèmes de contrôle optimal.
Cette fonction valeur est caractérisée, dans le cas de la présence d'un taux d'escompte, comme l'unique point fixe de l'opérateur de programmation dynamique. Un peu plus tard, Hoffman et Karp ont généralisé l'itération sur les politiques aux problèmes de jeux stochastiques (escomptés) à deux joueurs et à somme nulle, pour lesquels, la valeur du jeu est l'unique point fixe de l'opérateur de Shapley (analogue de l'opérateur de programmation dynamique).
La similitude de la structure des fonctions apparaissant en interprétation abstraite avec l'opérateur de Shapley ont permis une extension de l'itération sur les politiques au calcul d'invariants pour les problèmes d'analyse statique. Néanmoins, l'absence de taux d'escompte casse l'unicité du point fixe et l'itération sur les politiques fournit un point fixe quelconque. Or, en interprétation abstraite, l'information optimale est donnée par le plus petit point fixe. Dans cette présentation, nous proposerons une méthode pour calculer le plus petit point de fonctions intervenant en interprétation abstraite et en théorie des jeux.


Jeudi 3 novembre 2016 à 17h00
Yann Cornaton
LAMPS, Université de Perpignan, France
Modélisation globale et compacte de surfaces d'énergie potentielle

Résumé :  Les surfaces d'énergie potentielle (SEP), en chimie, sont des hypersurfaces à 3N-6 dimensions (où N est le nombre d'atomes dans le système étudié) décrivant l'énergie d'un système chimique en fonction de sa conformation. Leur modélisation est utilisée dans plusieurs domaines tels que le calcul des spectres vibrationnels ou les études de dynamique quantique nucléaire.
Les formules les décrivant disponibles dans la littrature consistent généralement en des expansions polynomiales à des ordres très élevés. Bien qu'elles puissent atteindre une très grande précision autour d'une géométrie d'équilibre, elles présentent très rarement un caractère global et font appel à un très grand nombre de paramètres ajustables (plusieurs centaines de paramètres pour des molécules triatomiques), ce qui rend leur exploitation compliquée.
Je présenterai ici mes travaux sur le développement de nouvelles formules compactes pour modéliser les SEP de manière globale tout en conservant une précision spectroscopique


Jeudi 13 octobre 2016 à 17h00
Alain Rapaport
UMR MISTEA, Montpellier, France
A propos d'observateurs "non-conventionnels" pour les bioprocédés

Résumé :En modélisation pour les bio-procédés il arrive que certaines variables du modèle ne soient pas accessibles à la mesure, et que l'on veuille les reconstruire en ligne à partir de mesures d'autres variables.
La théorie de l'observabilité des systèmes et des observateurs est dédiée à ce genre de problèmes mais impose certaines conditions pour la synthèse d’observateurs à convergence exponentielle.
Dans cette présentation, on se concentrera sur deux situations particulières pour lesquelles ces conditions ne sont pas vérifiées pour construire des observateurs "conventionnels", c'est à dire de la forme Luenberger de dimension au plus égale à celle de l'espace d'état, et proposerons des alternatives, basées sur la construction d'extensions Lipschitziennes de fonctions.


Jeudi 29 septembre 2016 à 15h30

Jean-André Marti
Professeur des universités émérite, Université des Antilles, Pointe-à-Pitre
Fixed points in algebras of generalized functions and applications.

Résumé : This is a self contained talk. I hope it adds some new ideas and results to the fixed point theory in the framework of generalized algebras, with application to the Cauchy-Lipschitz problem in a generalized formulation including strongly irregular cases.
This leads to the transport equation with distributions (and even Radon measures) as coefficients we wish to treat later.


Jeudi 29 septembre 2016 à 16h30

Jean-Noël Corvellec
LAMPS, Université de Perpignan Via Domitia, France
Sur quelques aspects de l'analyse variationnelle métrique.

Résumé : Je présente un survol de mes contributions à certaines techniques métriques en théorie des points critiques et en optimisation, techniques basées sur des notions de pente.

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